Análisis Funcional
Resumen del Libro
Fuente: Wikipedia. P ginas: 37. Cap tulos: Espacio de Hilbert, Espectro de un operador, Teor a de distribuciones, Convoluci n, Radio espectral, Espacio de Banach, Teor a de la medida, Espacio de Fr chet, Espacio de Baire, Densidad espectral, Deconvoluci n, Ecuaci n integral, Espacio prehilbertiano, Medida espectral, Espacio localmente convexo, Teorema de representaci n de Riesz, Operador unitario, Proceso de ortogonalizaci n de Gram-Schmidt, Traza parcial, Espacio de S bolev, Espacios Lp, Espacio completo, Base ortonormal, Derivada funcional, Teorema de Hahn-Banach, Espacio separable, Teorema del punto fijo de Kakutani, Operador lineal acotado, Teor a cu ntica de campos constructiva, Operador adjunto, Operador de proyecci n, Prueba M de Weierstrass, Teorema de la funci n abierta, Teorema del punto fijo de Brouwer, Funci n base, Funciones ortogonales, M trica infinito para funciones cont nuas, Identidad de Parseval, Teorema de la gr fica cerrada, Espacio vectorial topol gico, No acotado, Elemento positivo, Funcional lineal positiva, Estado. Extracto: En matem ticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalizaci n del concepto de espacio eucl deo. Esta generalizaci n permite que nociones y t cnicas algebraicas y geom tricas aplicables a espacios de dimensi n dos y tres se extiendan a espacios de dimensi n arbitraria, incluyendo a espacios de dimensi n infinita. Ejemplos de tales nociones y t cnicas son la de ngulo entre vectores, ortogonalidad de vectores, el teorema de Pit goras, proyecci n ortogonal, distancia entre vectores y convergencia de una sucesi n. El nombre dado a estos espacios es en honor al matem tico David Hilbert quien los utiliz en su estudio de las ecuaciones integrales. M?s formalmente, se define como un espacio de producto interior que es completo con respecto a la norma vectorial definida por el producto interior. Los espacios de Hilbert sirven para clarificar y para generalizar el concepto de series de Fourier, ciertas transformacio…
