Autovalores Y Formas Canónicas
Resumen del Libro
Los haces matriciales permiten modelizar diversos sistemas que aparecen en areas como la fisica, la ingenieria o la economia. En estos casos, los autovalores y las formas canonicas del haz suelen tener un papel relevante a la hora de explicar determinados comportamientos del modelo matematico. Uno de los problemas inherentes al calculo de las formas canonicas es que son discontinuas, por lo que pequenos errores en los calculos (o en los datos iniciales) pueden dar lugar a resultados que distan mucho de los exactos. Por otro lado, los autovalores, aunque son continuos, tambien pueden variar significativamente debido a errores de redondeo o de medicion. El presente trabajo aborda estos dos problemas para el caso de haces matriciales singulares. Por un lado se estudia la variacion de autovalores de un haz matricial singular bajo pequenas perturbaciones del haz y se obtienen los terminos de primer orden de los desarrollos asintoticos de dichos autovalores. Por otra parte, se describe la forma canonica generica (forma de Kronecker) de un haz matricial singular debida a perturbaciones de rango bajo. En este caso las perturbaciones pueden ser arbitrariamente grandes en norma.
